ткните меня носом туда, где написано, что медсправку надо всегда иметь

ну так в ПДД и написано....
что надо иметь... водителю...
     2.1. Водій  механічного транспортного засобу повинен мати при собі:

     а) посвідчення  на  право  керування   транспортним   засобом відповідної категорії і талон, що додається до посвідчення;

     б) реєстраційний   документ   на   транспортний   засіб  (для транспортних засобів Збройних Сил - технічний  талон),  а  у  разі
відсутності  в  транспортному засобі його власника,  крім того,  - свідоцтво про право спільної власності на цей  транспортний  засіб
чи тимчасовий реєстраційний талон;

УСЕ!!!! Никакой справки нет.... Она предъявляется при прохождении ТО.... А если ТО проходит другой человек - то справку можно вообще не иметь НИКОГДА....

     Стаття 126. Керування транспортними засобами особами, які не мають відповідних документів або не пред'явили
                 їх для перевірки

     Керування транспортними  засобами  водіями,  які не мають при собі або не пред'явили чи не передали  для  перевірки  посвідчення
водія відповідної  категорії,  талона до нього,  реєстраційних та інших  документів,  що   підтверджують   право   користування   чи розпорядження  транспортним  засобом,  а у випадках,  передбачених законодавством, належно оформленого дорожнього (маршрутного) листа або документів на вантаж,  що перевозиться,  ліцензійної картки на транспортний засіб,  а так само  поліса  (договору)  обов'язкового страхування  цивільно-правової відповідальності власників наземних транспортних засобів (страхового сертифіката "Зелена картка"), -

а ее отсутствие - НЕ НАКАЗУЕМО!!!!

Я вже років 13 їжджу за кермом і по всій Україні і закордоном, то ще ніхто ніразу в мене ніякої справки не питав.